POLA KONFIGURASI OBJEK

MATERI KELAS 8 SMP

OLEH: AGUSTIN PUSSPITASARI

        Pada dasarnya pola konfigurasi objek sama saja dengan pola bilangan, perbedaannya hanya pola bilangan merupakan barisan bilangan dengan pola tertentu sehingga kita bisa memprediksi bilangan selanjutnya sedangkan pola konfigurasi objek adalah barisan gambar dengan pola tertentu sehingga kita bisa memprediksikan gambar selanjutnya. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh konfigurasi objek dibawah ini

 

 

Contoh 1

Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan:

a.       Persamaan suku ke-n

b.      Banyak segitiga pada pola ke-100

    

    Alternatif Penyelesaian

    Pertama hal yang harus kamu lakukan adalah merubah pola konfigurasi objek menjadi pola bilangan     sehingga kamu dapat mengetahui banyak segitiga pada pola-pola selanjutnya.

    Sehingga dari pola konfigurasi objek tersebut kita dapat merubah menjadi barisan bilangan

1, 3, 5, 7, 9,…

     Apabila kalian perhatikan, barisan diatas merupakan barisan aritmatika dengan b =2 dan a =1 sehingga untuk menyelesaikan contoh 1 kita dapat menggunakan rumus umum barisan matematika yaitu 

a. Persamaan suku ke-n

 

b. Banyak segitiga pada pola ke-100

Untuk menyelesaikan 1b kita bisa menggunakan rumus sukuk ke-n pada jawaban 1a. 

 

Jadi banyak segitiga pada pola ke-100 adalah 199      

        Contoh 2

        Perhatikan gambar di bawah ini!

 

Tentukan:

a.       a. Persamaan suku ke-n

b.      b. Banyak lingkaran merah pada pola ke-25

Alternatif Penyelesaian

a.       Persamaan suku ke-n

Sehingga dari pola konfigurasi objek tersebut kita dapat merubah menjadi barisan bilangan

4, 8, 12, …

Barisan tersebut bukan merupakan barisan aritmatika atau pun barisan geometri sehingga kita tidak bisa menggunakan persamaan umum keduanya. Oleh karena itu untuk menentukan persamaan umumnya kita harus menggunakan cara manual, perhatikan langkah berikut:

   b.Banyak lingkaran merah pada pola ke-25

Jadi banyak lingkaran merah pada pola ke-25 adalah 100

Contoh 3

Perhatikan gambar dibawah ini!

Tentukan:

a.            a. Persamaan suku ke-n

    b. Banyak lingkaran biru pada pola ke-36

 

Alternatif Penyelesaian

    a. Persamaan suku ke-n

Sehingga dari pola konfigurasi objek tersebut kita dapat merubah menjadi barisan bilangan

1, 4, 9, 16, 25, …

        Barisan tersebut bukan merupakan barisan aritmatika atau pun barisan geometri sehingga kita tidak bisa menggunakan persamaan umum keduanya. Oleh karena itu untuk menentukan persamaan umumnya kita harus menggunakan cara manual, perhatikan langkah berikut:    

  b. Banyak lingkaran biru pada pola ke-36

Jadi banyak lingkaran biru pada pola ke-36 adalah 1296

Sebelum membaca materi di atas, alangkah lebih baiknya menyimak vidio tentang mengenal pola bilangan, barisan aritmatika dan barisan geometri.